1. ER 模型簡介 (Introduction to ER Model)
ER 模型是一種 Object-based data model（物件導向資料模型），廣泛用於概念資料庫設計階段的概念資料模型。
歷史
- Peter Chen (1976) 首次提出 ER 模型
- 原本只有三個基本概念：Entity Relationship Attributes
- 後來擴展加入更多概念：
擴展概念：Generalization Aggregation Composite Attribute Multi-valued Attribute
ER 模型是資料庫設計的「藍圖」，就像建築師畫設計圖一樣，先用 ER 圖規劃好資料結構，再轉換成實際的資料庫 schema。
Q1: ER 模型最初由誰在哪一年提出？
Peter Chen 在 1976 年首次提出 ER 模型，原始版本包含 Entity、Relationship 和 Attributes 三個基本概念。Edgar Codd 提出的是關聯式模型（1970）。
Q2: ER 模型原始版本不包含以下哪個概念？
Generalization 是後來擴展加入的概念。原始 ER 模型只有 Entity、Relationship 和 Attributes。
Q3: ER 模型屬於哪一類資料模型？
ER 模型是 Object-based data model（物件導向資料模型），用於概念層級的資料庫設計。
2. ER 圖形符號 (ER Diagram Notations)
ER 圖使用標準化的圖形符號來表示不同的概念。點擊每個符號卡片查看詳細說明。
Entity Type（實體類型）
矩形
代表一組具有相同屬性的實體集合。例如：EMPLOYEE、DEPARTMENT、PROJECT 等。矩形內寫上實體類型的名稱。
Weak Entity Type（弱實體類型）
雙線矩形
沒有自己的 key attribute，必須依賴其他 entity type（owner）來識別。例如：DEPENDENT 依賴 EMPLOYEE。
Relationship Type（關係類型）
菱形
代表兩個或多個 entity types 之間的關聯。菱形內寫上關係名稱，如 WORKS-FOR、MANAGES 等。
Identifying Relationship（識別關係）
雙線菱形
連接 weak entity type 和其 owner entity type 的特殊關係。Weak entity 透過此關係來獲得完整的識別。
Specialization / IS-A
三角形 + IS-A 標籤
E1 是 superclass，E2/E3 是 subclasses。表示「E2 IS-A E1」的繼承關係。子類繼承父類的所有屬性和關係。
Single-valued Attribute（單值屬性）
橢圓
每個 entity 對此屬性只有一個值。例如：Name、Age、Salary。
Composite Attribute（複合屬性）
橢圓連接子橢圓
可分為更小的子部分，形成階層結構。例如：Address 可分為 City、State、ZipCode。
Multi-valued Attribute（多值屬性）
雙線橢圓
每個 entity 可有多個值。例如：一個人可能有多個電話號碼。有上下界限制。
Derived Attribute（衍生屬性）
虛線橢圓
可從其他屬性推導出來的值。例如：Age 可從 BirthDate 推導；#OfEmployees 可從計算員工數得出。
Key Attribute（鍵屬性）
底線橢圓
值對每個 entity 都不同（唯一性約束）。用底線標示。例如：SSN、EmployeeID。
Partial Key（部分鍵）
虛底線橢圓
Weak entity type 的 discriminator。可唯一識別同一 owner 下的 weak entities。例如：Dependent 的 Name 在同一 Employee 下是唯一的。
Q1: Weak entity type 在 ER 圖中用什麼符號表示？
Weak entity type 用雙線矩形表示，而雙線菱形是 identifying relationship 的符號。
Q2: Derived attribute 在 ER 圖中用什麼符號表示？
Derived attribute 用虛線橢圓表示，因為它的值是「推導」出來的，不是直接儲存的。雙線橢圓是 multi-valued attribute。
Q3: 以下哪個不是 ER 圖的標準符號？
Entity type 用矩形表示，不是圓形。圓形不是 ER 圖的標準符號。
3. Entities（實體）
Entity 是存在且可區分的物件，可以是物理的或概念的。
Physical Entity（物理實體）
特定的人、員工、車、房子 — 可以實際觸摸或看到的物件
Conceptual Entity（概念實體）
公司、工作、大學課程、銀行帳戶 — 抽象的概念
Entity 的特性
- 每個 entity 有 attributes（屬性）來描述它
- 每個 entity 對每個 attribute 有一個值（value）
- Entity 是可以被唯一識別的個體
4. Entity Types（實體類型）
Entity type 是具有相同 attributes 的 entities 集合。
- 同類型的 entities 共享相同 attributes，但各自有不同的值
- 用名稱和屬性列表描述
範例
EMPLOYEE(Name, Age, Salary)
→ e1(Justin, M, 80K), e2(Judy, F, 90K)
Company(Name, Headquarters, President)
→ c1(One-to-One Marketing, Urbana, Justin)
Entity type 定義了「結構」（有哪些屬性），而 entity 是具體的「實例」（有具體的值）。就像「學生」是 entity type，「小明」是一個 entity。
Q1: 以下哪個是 Conceptual Entity？
大學課程是抽象的概念（conceptual entity），而車、員工、建築物都是可以實際看到或觸摸的物理實體（physical entity）。
Q2: Entity type 和 Entity 的關係是？
Entity type 定義結構（如 EMPLOYEE 有 Name, Age, Salary），Entity 是具體的實例（如 Justin, M, 80K）。就像「類別」和「物件」的關係。
5. Relationships and Relationship Types（關係與關係類型）
Relationship（關係）
多個 entities 之間的關聯。
John Smith works-for MIS department
Judy Brown works-on DB-design project for Accounting department
Relationship Type（關係類型）
- 同類型 relationships 的集合
- 每個 relationship instance 包含每個參與 entity type 的恰好一個 entity
6. Types of Relationship Types（關係類型的種類）
① Association Relationship（關聯關係）
關聯兩個或多個獨立的 entity types。
EMPLOYEE works-for DEPARTMENT
② Specialization / Generalization Relationship（特化/一般化關係）
- 將 entity type（superclass）特化為一組 entity types（subclasses）
- IS-A relationship
- Generalization 是 specialization 的反向
- 子類繼承父類的所有 attributes 和 relationships（inheritance）
PERSON IS-A EMPLOYEE / STUDENT（Employee 和 Student 繼承 Person 的所有屬性）
③ Aggregation Relationship（聚合關係）
- 從一組 component entity types 定義新的 aggregate entity type
- IS-PART-OF relationship
ENGINE IS-PART-OF CAR（引擎是汽車的一部分）
Q1: Specialization 和 Generalization 的關係是？
Specialization 是由上而下（superclass → subclasses），Generalization 是由下而上（subclasses → superclass），兩者互為反向。
Q2: IS-PART-OF 關係屬於哪種 relationship type？
IS-PART-OF 是 Aggregation relationship 的特徵。IS-A 是 Specialization，而 Association 是一般的關聯關係。
Q3: Subclass 會繼承 superclass 的什麼？
在 IS-A 關係中，subclass 繼承 superclass 的所有 attributes 和 relationships，這就是 inheritance（繼承）的概念。
7. Attributes（屬性）
Attributes 描述 entity 的特性。有多種分類方式：
① Simple vs Composite（簡單 vs 複合）
Simple (Atomic)
不可分割的屬性
例如：Age、Salary
Composite
可分為更小的子部分
可形成階層結構
Composite 範例：
Address → StreetAddress(Number, Street, ApartmentNumber) + City + State + ZipCode
Name → FirstName + MiddleName + LastName
② Single-valued vs Multi-valued（單值 vs 多值）
Single-valued
每個 entity 只有一個值
例如：BirthDate、SSN
Multi-valued
每個 entity 可有多個值
有上下界限制
Multi-valued 範例：一個人可能有多個電話號碼（Phone: 0912-xxx, 02-xxxx）
③ Stored vs Derived（儲存 vs 衍生）
Stored
原始儲存的值
例如：BirthDate
Derived
可從其他屬性推導
例如：Age（從 BirthDate）
Derived attribute 也可從相關 entities 推導。例如：Department 的 #OfEmployees 可從計算該部門的員工數得出。
8. Null Values（空值）
當 entity 沒有適用的值時，使用 Null。
注意：兩種 Null 的意義不同！
① Not Applicable（不適用）：例如公寓號碼對獨棟房屋不適用
② Unknown（未知）：例如不知道某人的電話號碼
Q1: Address 可分為 City、State、ZipCode，這種屬性稱為？
Address 可以分解為更小的子部分（City、State、ZipCode），這是 Composite attribute 的特徵。Multi-valued 是指一個屬性有多個值。
Q2: Age 從 BirthDate 計算得出，Age 屬於哪種屬性？
Age 可以從 BirthDate 推導出來，所以是 Derived attribute。BirthDate 才是 Stored attribute。
Q3: Null value 的兩種意義分別是？
Null 有兩種不同意義：Not Applicable（不適用，如公寓號碼對獨棟房屋）和 Unknown（未知，如不知道某人的電話）。
9. Key Attributes（鍵屬性）
- Key attribute = 值對每個 entity 都不同的屬性（唯一性約束）
- Candidate key：可作為 key 的屬性（可能有多個）
- Primary key：被選為主要識別方式的 candidate key
- Secondary key：其他未被選為 primary key 的 candidate keys
Employee 有兩個 candidate keys：
→ SSN（社會安全號碼）
→ EmployeeID（員工編號）
選擇 SSN 作為 primary key，則 EmployeeID 就是 secondary key。
10. Weak Entity Types（弱實體類型）
- 沒有自己的 key attribute 的 entity type
- 透過與 identifying (owner) entity type 的關係來識別
- Identifying relationship：連接 weak entity type 和 owner 的關係
- 總是有 total participation（存在依賴）
- Partial key (discriminator)：可唯一識別同一 owner 下的 weak entities 的屬性集
範例：Dependent 依賴 Employee
→ 兩個不同 employee 的 dependent 可能有相同的 Name/BirthDate/Gender
→ Dependent 的 partial key 是 Name（在同一 Employee 下唯一）
→ 完整識別 = Employee.SSN + Dependent.Name
注意：不是所有 existence dependency 都是 weak entity！
例如 Driver_License 雖然依賴 Person 存在，但它有自己的 key（LicenseNumber），所以不是 weak entity。
Q1: Primary key 和 Secondary key 的關係是？
Candidate key 是所有可作為 key 的屬性。從中選一個作為 Primary key，其餘的就是 Secondary key。兩者都具有唯一性。
Q2: Weak entity type 的 partial key 的作用是？
Partial key（discriminator）只能在同一 owner 下唯一識別 weak entities。完整識別需要 owner 的 key + partial key。
Q3: Driver_License 依賴 Person 存在，但有自己的 LicenseNumber。它是 weak entity 嗎？
Weak entity 的定義是「沒有自己的 key attribute」。Driver_License 有 LicenseNumber 作為 key，所以不是 weak entity，即使它在存在上依賴 Person。
11. Degree of Relationship Type（關係的度數）
Degree 指的是參與 relationship 的 entity types 數量。
Relationship Degree 比較
Unary (Degree 1)
同一 entity type 參與多次
Binary (Degree 2)
兩個不同 entity types
Ternary (Degree 3)
三個不同 entity types
大多數現實世界的 relationship types 是 binary（度數為 2）。
12. Roles in Relationship Type（關係中的角色）
- 每個參與的 entity type 扮演特定角色（role）
- 當所有參與 entity types 不同時，角色名稱是隱含的
- 在 Unary (recursive) relationship 中，角色名稱是必要的
Unary 範例：EMPLOYEE supervises EMPLOYEE
→ 需要角色名稱：supervisor（上司）和 supervisee（下屬）
→ 因為同一個 entity type 參與了兩次，必須用角色區分
Q1: 一個 EMPLOYEE supervises 另一個 EMPLOYEE，這是什麼 degree 的 relationship？
雖然有兩個 entity 參與，但它們屬於同一個 entity type（EMPLOYEE），所以是 Unary（recursive）relationship，degree 為 1。
Q2: 什麼情況下角色名稱是必要的？
在 Unary relationship 中，同一個 entity type 參與多次，必須用角色名稱來區分不同的參與方式。其他情況下角色名稱是隱含的。
13. Cardinality Constraints（基數約束）
Binary Relationship 的基數
- Maximal cardinality：一個 entity 最多可關聯多少個另一類型的 entities
- Minimal cardinality：一個 entity 最少要關聯多少個
- 用
(min, max) 表示
互動展示：Cardinality Types
點擊不同的基數類型查看說明和圖示：
1:1 — One-to-One
一個 Employee 最多管理一個 Department，一個 Department 最多被一個 Employee 管理。
(min, max) 表示法
Employee (1,1) Works-for (0,N) Department
→ 每個 Employee 必須且只能在一個 Department 工作 (min=1, max=1)
→ 每個 Department 可以有 0 到多個 Employee (min=0, max=N)
Ternary Relationship 的基數
Student (1,1) Work-on (1,N) Advisor, Dissertation (1,1)
→ 每個 Student 恰好有一個 Advisor 和一篇 Dissertation
→ 每個 Advisor 可以指導 1 到 N 個 Student
不同圖形表示法
- 數字標記：1, N, M
- 箭頭標記：→ 表示 one，無箭頭表示 many
- 文字標記：one, many
Q1: Employee (1,1) Works-for (0,N) Department，以下哪個敘述正確？
Employee 的 (1,1) 表示 min=1, max=1，即每個員工必須且只能屬於一個部門。Department 的 (0,N) 表示部門可以有 0 到多個員工。
Q2: M:N 的 relationship 表示什麼？
M:N 表示多對多（Many-to-Many）關係。一邊的 entity 可以關聯多個另一邊的 entities，反之亦然。例如：Student M:N Course（學生可選多門課，課程可有多個學生）。
Q3: 在箭頭標記法中，→ 表示什麼？
在箭頭標記法中，箭頭（→）表示 one，無箭頭表示 many。
Participation Constraint（參與約束）
Participation constraint 決定一個 entity type 的 instance 是否必須參與某個 relationship。在 ER 圖中用連線的粗細來表示。
兩種參與類型
雙線（Double Line）= Total Participation
- 每個 entity instance 都必須參與該 relationship
- min ≥ 1
- 又稱 existence dependency
單線（Single Line）= Partial Participation
- entity instance 可以不參與該 relationship
- min = 0
- 參與是可選的
互動展示：雙線 vs 單線
點擊切換不同的範例：
Employee ═══ Works_For ─── Department
Employee 是 Total Participation（雙線）：每個員工都必須屬於一個部門。
Department 是 Partial Participation（單線）：可以有部門暫時沒有員工。
與 (min, max) 的對應
| ER 圖表示 |
Participation |
(min, max) 的 min |
意義 |
| 雙線 ═══ |
Total |
min ≥ 1 |
每個 instance 都必須參與 |
| 單線 ─── |
Partial |
min = 0 |
instance 可以不參與 |
常見範例整理
Employee ═══ Works_For ─── Department
每個員工必須屬於一個部門（Total），但部門可以暫時沒人（Partial）
Employee ─── Manages ─── Department
不是每個員工都管理部門（Partial），也不是每個部門都有管理者（Partial）
Employee ─── Has ═══ Dependent
不是每個員工都有眷屬（Partial），但每個眷屬必須屬於一個員工（Total）— Dependent 是 Weak Entity
Q1: ER 圖中，雙線連線代表什麼？
雙線連線表示 Total Participation，代表該 entity type 的每個 instance 都必須參與該 relationship。
Q2: Employee (0,N) Manages (1,1) Department，Employee 到 Manages 是什麼 participation？
Employee 的 min = 0，表示不是每個員工都管理部門，所以是 Partial Participation（單線）。Department 的 min = 1，表示每個部門都必須有管理者，是 Total Participation（雙線）。
Q3: Weak Entity 到 Identifying Relationship 一定是什麼 participation？
Weak Entity 的存在依賴 Owner Entity，所以它到 Identifying Relationship 一定是 Total Participation（雙線）。沒有 Owner 就不存在。
14. ER Diagram 完整範例
點擊圖中的 entity 或 relationship 查看詳細資訊。
Instructor-Course-Student ER Diagram（互動式）
Q1: 在上面的 ER 圖中，Dependent 是什麼類型的 entity？
Dependent 用雙線矩形表示，是 weak entity type。它的 Name 是 partial key（虛底線），透過 Has（identifying relationship）依賴 Instructor。
Q2: #Students 用虛線橢圓表示，這代表什麼？
#Students 是 derived attribute（衍生屬性），可以從計算選修該課程的學生數得出，不需要直接儲存。
Q3: Student 的 IS-A 標記 (D,P) 代表什麼意思？
D = Disjoint（一個 Student 最多屬於一個 subclass），P = Partial（Student 可以不屬於任何 subclass，即既不是 Undergraduate 也不是 Graduate）。
15. Specialization Constraints（特化約束）
① Disjointness Constraint（不相交約束）
Disjoint (D)
Entity 最多屬於一個 subclass
Overlapping (O)
Entity 可屬於多個 subclasses
② Completeness Constraint（完整性約束）
Total (T)
Superclass 的每個 entity 必須屬於某個 subclass
Partial (P)
Superclass 的 entity 可以不屬於任何 subclass
互動展示：Specialization Constraints
切換開關查看不同約束組合的效果：
目前：(D, P) — Disjoint, Partial
Disjoint：一個 Employee 最多是 Doctor 或 Nurse 其中之一
Partial：Employee 可以既不是 Doctor 也不是 Nurse
四種組合
(D, P) 最多一個 subclass，可以都不是
(D, T) 恰好一個 subclass
(O, P) 可多個 subclass，可以都不是
(O, T) 至少一個 subclass，可多個
範例
Hospital Employee IS-A (D) Doctor / Nurse → 不能同時是醫生和護士
Student Assistant IS-A (O) RA / TA → 可同時是 RA 和 TA
Hospital Employee IS-A (P) → 可以既不是醫生也不是護士
Student Assistant IS-A (T) → 必須是 RA 或 TA（或兩者）
Q1: 一個 Student Assistant 可以同時是 RA 和 TA，這是什麼約束？
可以同時屬於多個 subclass 就是 Overlapping (O)。Disjoint 表示最多只能屬於一個。
Q2: (D, T) 約束表示什麼？
D = Disjoint（最多一個），T = Total（至少一個）。合起來就是「恰好一個」subclass。
Q3: Hospital Employee IS-A (D) Doctor/Nurse，以下哪個情況是允許的？
Disjoint 約束表示一個 entity 最多屬於一個 subclass，所以不能同時是 Doctor 和 Nurse。只是 Doctor 是允許的。
16. Integrity Constraints（完整性約束）
ER 模型中有多種完整性約束，確保資料的正確性和一致性：
Uniqueness constraint
Key attribute 的唯一性約束 — 每個 entity 的 key 值必須不同
Existence-dependence constraint
Weak entity types 的存在依賴約束 — weak entity 必須有對應的 owner entity
Entity participation constraint
包含 cardinality、disjointness、completeness 約束
Attribute domain constraint
資料型別、可能值、值範圍的限制
Attribute value dependence constraint
屬性值之間的依賴關係
Q1: Weak entity type 的存在依賴屬於哪種 integrity constraint？
Weak entity type 必須依賴 owner entity 存在，這就是 existence-dependence constraint。
Q2: 「Salary 必須是正整數且不超過 1,000,000」屬於哪種約束？
限制屬性的資料型別和值範圍屬於 attribute domain constraint。
17. Key Attribute of Relationship Type（關係類型的鍵屬性）
Relationship type 的 key 取決於業務規則和語意。
Work-for 範例
情況 1：員工不能重複在同一部門工作
→ Key = Employee.SSN（因為一個員工只能在一個部門）
情況 2：員工可以重複在同一部門工作（保留歷史紀錄）
→ Key = Employee.SSN + Work-for.StartingDate
Take 範例
情況 1：不能重修
→ Key = Student.SSN + Course.C-No
情況 2：可以重修
→ Key = Student.SSN + Course.C-No + Take.Term
Relationship type 的 key 設計非常重要！它決定了哪些 relationship instances 是「不同的」。設計時要仔細考慮業務需求。
Q1: 如果學生可以重修課程，Take relationship 的 key 應該是？
如果可以重修，同一個學生可以在不同學期修同一門課，所以需要加上 Term 來區分不同的修課紀錄。
Q2: Relationship type 的 key 設計取決於什麼？
Relationship type 的 key 取決於業務規則（如能否重修、能否重複任職）和語意需求，不是機械式決定的。